123

 

ISSN 0536-1028 (Print)              ISSN 2686-9853 (Online)  

УДК 622.831+539.3
DOI: 10.21440/0536-1028-2017-7-120-125

МИРЕНКОВ В. Е., ЕВСТИГНЕЕВ Д. С.
Задача о плоскости, ослабленной прямолинейной конечной трещиной, широко используется
в разных отраслях науки благодаря аналитическому характеру решения. Аналитическое реше-
ние задачи о трещине получено для невесомой плоскости, возникает потребность учесть вли-
яние собственного веса пород. Предложена феноменологическая модель деформирования мате-
риала в окрестности трещины, учитывающая его собственный вес. Модель описывает
действие веса материала в верхней полуплоскости, которое не совпадает с направлением
сжимающих напряжений на верхнем берегу трещины, а в нижней полуплоскости эти направ-
ления совпадают. Используются натурные замеры смещений берегов разреза и вводится без-
размерный параметр, характеризующий отношение смещений верхнего берега к нижнему для
одной и той же точки трещины до деформирования. Параметр определяется эксперимен-
тально. Для учета дополнительной информации, полученной из переопределенности гранич-
ных условий, из-за невозможности применения классических решений требуется решение
обратных задач.
К л ю ч е в ы е с л о в а : трещина; вес пород; обратные задачи; смещения; напряжения.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Irwin C. R. The crack-extension force for a crack at free surface boundary: report no. 5120. Naval
Research Lab. 1958. P. 613–627.
2. Bowie O. L., Neol D. M. Single edge cracks in rectangular tensile sheet // S. Appl. Mech. 1965.
Vol. 32. No. 3. P. 708–719.
3. Stallybrass A. M. P. A crack perpendicular to an elastic half-plane // Int. J. Enging. Sci. 1970.
Vol. 8. No. 5. P. 351–362.
4. Hasebe N., Chen Y. An adge crack problem in a semi-infi nite plane subjected to concentrated forces //
Applied Math. and Mech. 2001. Vol. 22. No. 1. P. 1279–1290.
5. Mirenkov V. E. Finite stress in fracture mechanics // Engineering Fracture Mechanics. 1994. Vol. 48.
No. 1. P. 63–68.
6. Михлин С. Г. О напряжениях в породе над угольным пластом // Изв. АН СССР. ОТН. 1942.
№ 7–8. С. 13–28.
Поступила в редакцию 7 июня 2017 года