2019-4-4

 

ISSN 0536-1028 (Print)              ISSN 2686-9853 (Online)  
УДК 519.25:622.02; 624.131.3 DOI: 10.21440/0536-1028-2019-4-33-42

 

Гордеев В. А. Расчет статистических характеристик паспорта прочности горных пород // Известия вузов. Горный журнал. 2019. № 4. С. 33–42. DOI: 10.21440/0536-1028-2019-4-33-42

Введение. При оценке риска в задачах горной геомеханики необходимо учитывать статистические характеристики изменчивости и взаимосвязи физических параметров горных пород – среднеквадратические отклонения и коэффициенты корреляции этих параметров для каждого инженерно-геологического элемента. В расчетах устойчивости карьерных откосов используют параметры паспорта прочности горных пород – сцепление и угол внутреннего трения. Неучет взаимной корреляции между параметрами паспорта прочности приводит к завышению/занижению погрешностей расчетных показателей – коэффициента устойчивости и геометрических параметров откоса, к занижению/завышению степени риска.
Цель работы и методология. На основе регрессионного анализа рассмотреть варианты получения элементов корреляционной матрицы для различных способов построения паспорта прочности по результатам лабораторных испытаний образцов – при одноосном сжатии и растяжении и методом одноплоскостного среза.
Результаты. В статье выводятся необходимые формулы для расчета ковариационной матрицы параметров паспорта горных пород. Установлено, что способ расчета ковариационной матрицы зависит от применяемого лабораторного метода испытаний образцов. На примерах показано, что коэффициент корреляции между сцеплением и коэффициентом внутреннего трения может иметь разный знак.
Область применения результатов. Вычисленные по предложенной методике значения статистических характеристик параметров паспорта прочности горных пород могут быть использованы при решении вероятностных задач горной геомеханики.

Ключевые слова: паспорт прочности; сцепление; коэффициент внутреннего трения; испытания образцов; ковариационная матрица; коэффициент корреляции.

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

  1. 1. Гордеев В. А. Основы геометризации геотехнических условий разработки на карьерах: автореф. дисс. … д-ра техн. наук. Санкт-Петербург, 1994. 32 с.
  2. Попов В. Н., Шпаков П. С., Юнаков Ю. Л. Управление устойчивостью карьерных откосов. М.: МГГУ, 2008. 683 с.
  3. Gordeev V. Zur parameterschätzung ausgleichender funktionen ohne fehlerfreie variable // Vermessungstechnik. 1989. N. 9. S. 310–313.
  4. Манаков А. В. Построение паспортов прочности по опытным данным // ГИАБ. 2004. № 11. С. 94–95.
  5. Певзнер М. Е., Иофис М. А., Попов В. Н. Геомеханика. М.: МГГУ, 2005. 438 с.
  6. Латышев О. Г. Разрушение горных пород. М.: Теплотехник, 2007. 672 с
  7. Баклашов И. В. Геомеханика. В 2 т. Т.1. Основы геомеханики. М.: МГГУ, 2004. 208 с.
  8. Гордеев В. А. Теория ошибок измерений и уравнительные вычисления. Екатеринбург: УГГУ, 2004. 429 с.
  9. Wolf H. Ausgleichungsrechnung I. 3. Aufl. Ferd. Dümmlers Verlag, Bonn. 1998. 322 s.
  10. Draper N., Smith T. Applied regression analysis. 1998, by John Wiley & Sons, Inc. 736 p.
  11. Определение сопротивления грунтов сдвигу методом одноплоскостного среза: методические указания к лабораторным работам по механике грунтов / сост. В. В. Фурсов, М. В. Балюра. Томск: ТГАСУ, 2016. 34 с.
  12. Борщ-Компониец В. И. Практическая механика горных пород. М.: Горная книга, 2013. 322 с.
  13. Гордеев В. А. Геометризация геотехнических условий разработки на карьерах: науч. моногр. Екатеринбург: УГГУ, 2017. 250 с.

Поступила в редакцию 27 февраля 2019 года